(a) Grandes bases rochosas são utilizadas em casas com aquecimento solar para armazenar calor. Suponha que o calor específico das rochas seja
. Calcule a quantidade de calor absorvida por
de rochas, considerando um aumento de temperatura de
. (b) Qual é a variação de temperatura dessas rochas, se elas emitirem 450 kJ de calor?
Passo 1
O enunciado faz duas perguntas e fornece os seguintes dados:
-
Perguntas:
- (a) Calcular a quantidade de calor absorvida pelas rochas quando sua temperatura aumenta.
- (b) Calcular a variação de temperatura das rochas se elas emitirem
de calor.
-
Dados fornecidos:
- Calor específico das rochas:
. - Massa das rochas:
. - Aumento de temperatura (para (a)):
. - Calor emitido (para (b)):
.
- Calor específico das rochas:
Observações úteis (apenas identificação dos dados, nada resolvido ainda): é preciso cuidar das unidades (o
está por grama, a massa está em quilogramas) e lembrar que variação de temperatura em Celsius e Kelvin tem o mesmo valor numérico (
em
=
em K).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática).
- O calor específico
é a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de uma unidade de massa de uma substância em uma unidade de temperatura. A unidade que temos é , ou seja joules por kelvin por grama. - A fórmula fundamental que relaciona calor trocado
, massa , calor específico e variação de temperatura é:
onde
-
é o calor trocado (em joules, ), -
é a massa (na mesma unidade usada no ; se está em , deve estar em ), -
é o calor específico ( ), -
é a variação de temperatura (em ou K; numericamente iguais para variações). - Se o corpo emite calor,
é negativo (perde energia) e, portanto, será negativo (esfria). Se o corpo absorve calor, é positivo e é positivo (aquece).
Passo 3
Ajuste de unidades: converter a massa para gramas porque
está por grama.
- Massa dada:
. - Conversão:
. Logo
Passo 4
Cálculo do item (a): quantidade de calor absorvida para
.
- Usamos a fórmula
. - Substituindo valores (tudo em unidades compatíveis):
- Faça a conta passo a passo:
- Primeiro calcule
. - Depois multiplique por
:
- Primeiro calcule
- Conclusão numérica direta:
, que é o mesmo que (pois ).
Comentário sobre algarismos significativos: o dado
tem duas algarismos significativos, então, em termos estritos de arredondamento, deveríamos dar
com duas algarismos significativos:
(ou
). Eu deixei a conta explícita como
e em seguida mostro a forma arredondada recomendada.
Passo 5
Preparação para o item (b): interpretar “emitirem
de calor”.
- Quando as rochas emitem
, o calor trocado no sistema das rochas é negativo (elas perdem energia):
- Vamos usar novamente a fórmula
, mas agora resolver para :
Passo 6
Cálculo do item (b): variação de temperatura quando
.
- Substituindo valores:
- Calcule o denominador:
- Agora a divisão:
- Arredondando de forma prática (três algarismos significativos por conveniência):
. Em notação mais simples, isso é uma queda de temperatura de aproximadamente .
Interpretação física: o sinal negativo indica que a temperatura das rochas diminui (elas esfriam) em cerca de
.
Resposta
(a)
(ou
; arredondando para 2 alg. sig.:
=
).
(b) (queda de temperatura de aproximadamente
).
(b)