A grandeza que se mantém constante em uma frente de onda é
a fase
a frequencia
o comprimento de onda
a amplitude
a velocidade
a fase
a frequencia
o comprimento de onda
a amplitude
a velocidade
Passo 1
O enunciado pede: escolher qual grandeza se mantém constante em uma frente de onda entre as opções:
- a fase
- a frequência
- o comprimento de onda
- a amplitude
- a velocidade
Vou listar exatamente o que cada opção representa em poucas palavras (sem resolver ainda):
- fase: valor do argumento da função de onda em um ponto (dependente de espaço e tempo);
- frequência: número de oscilações por unidade de tempo (propriedade temporal);
- comprimento de onda: distância entre frentes consecutivas de mesma fase;
- amplitude: altura máxima da oscilação (intensidade);
- velocidade: velocidade de propagação da onda no meio.
Passo 2
Definição matemática e explicação clara do que é uma frente de onda.
Considere uma onda harmônica simples no espaço, descrita por
Aqui:
-
é o vetor posição (pontos do espaço), -
é o tempo, -
é a amplitude, -
é o vetor de onda (direção e módulo relacionados ao comprimento de onda), -
é a frequência angular ( , com a frequência), -
é uma fase inicial.
Definimos a fase instantânea como
Uma frente de onda é, por definição, o conjunto de pontos
que têm a mesma fase num mesmo instante
. Em outras palavras, a frente de onda é a superfície dada por
Portanto, por definição matemática, o que permanece constante ao longo de uma frente de onda é a fase
.
Passo 3
Ilustração simples em 1D para fixar a ideia e ver a diferença entre fase e comprimento de onda.
Para uma onda unidimensional
a condição de frente de onda é
Num dado instante
isso dá
constante/
— ou seja, um conjunto de posições onde a fase é igual. A distância entre duas frentes sucessivas (duas constantes que diferem de
) é o comprimento de onda
mas isso não muda o fato de que a definição da frente é “fase constante”. O comprimento de onda relaciona frentes diferentes (frentes consecutivas), não é o que se mantém constante dentro de uma mesma frente (a própria frente é o lugar da fase constante).
Passo 4
Por que as outras opções não são a resposta direta pedida:
- frequência: é uma propriedade temporal da fonte e da onda (para uma onda monofrequencial é a mesma em todo o espaço), mas a frente de onda é uma superfície espacial definida por fase constante — a frequência não é a característica usada para definir a frente.
- comprimento de onda: é a distância entre frentes de mesma fase, não a grandeza que permanece constante ao longo de uma frente (ela relaciona frentes diferentes).
- amplitude: pode variar ao longo da frente por atenuação, interferências, direcionalidade etc., não é garantia de constância numa frente.
- velocidade: pode ser constante em meios homogêneos, mas a frente de onda é definida geometricamente pela fase; velocidade não é a quantidade que, por definição, se mantém constante em uma frente.
Resposta
a fase