A grandeza y é inversamente proporcional ao cubo de
. Quando
, temos
100. Qual o valor de y para
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão diz que a grandeza
é inversamente proporcional ao cubo de
. Isso significa que, conforme
aumenta,
diminui de acordo com o cubo de
. Vamos precisar usar a fórmula da proporcionalidade inversa e descobrir uma constante para depois calcular o valor de
quando
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a relação de proporcionalidade inversa. Isso fica assim:
Aqui,
é uma constante que precisamos encontrar com base nas informações que temos.
Passo 3
Sabemos que quando
,
. Vamos substituir esses valores na equação para achar
:
Calculando
, temos:
Para encontrar
, multiplicamos ambos os lados por 64:
Passo 4
Agora que conhecemos o valor de
(que é 6400), vamos usar a equação original para encontrar
quando
:
Calculando
, temos:
Resposta
O valor de
para
é 51,2.