A grandeza y é diretamente proporcional ao quadrado de x . Quando
, temos
10. Qual o valor de y para
?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. A grandeza
é diretamente proporcional ao quadrado de
. Isso significa que
varia de forma que, se
aumenta,
também aumenta, mas de acordo com o quadrado de
. Para resolver o exercício, vamos precisar usar a fórmula da proporcionalidade direta e encontrar o valor de
quando
.
Passo 2
Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, podemos relacioná-las usando uma constante de proporcionalidade. No caso, como
é diretamente proporcional ao quadrado de
, podemos escrever a relação assim:
Aqui,
é a constante de proporcionalidade que precisamos encontrar.
Passo 3
Para encontrar o valor de
, vamos usar as informações dadas na questão. Sabemos que quando
,
. Vamos substituir esses valores na equação:
Calculando
:
Agora, isolamos
:
Então, a constante de proporcionalidade
é
.
Passo 4
Com a constante
encontrada, podemos agora calcular o valor de
quando
. Usando a fórmula:
Calculando
:
Multiplicando:
Resposta
O valor de
para
é
.