Duas grandezas x e y são inversamente proporcionais. Quando x=3, temos y=12. Qual o valor de x para y =18 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre duas grandezas, x e y, que são inversamente proporcionais. Isso significa que quando uma aumenta, a outra diminui proporcionalmente. A gente sabe que quando x é 3, y é 12, e precisamos descobrir qual valor de x corresponde a y igual a 18. Para resolver isso, vamos usar a ideia de proporção inversa e algumas fórmulas matemáticas simples.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa serem inversamente proporcionais. Quando duas grandezas são inversamente proporcionais, existe uma constante k tal que:
x times y = k
Isso quer dizer que o produto de x e y é sempre o mesmo, independente dos valores individuais de cada um.

Passo 3

Sabemos que quando x = 3, y = 12. Vamos usar esses valores para encontrar a constante k.
3 times 12 = k
k = 36

Passo 4

Agora que temos a constante k, podemos usar essa informação para encontrar o valor de x quando y = 18. A equação fica:
x times 18 = 36

Passo 5

Para encontrar x, vamos isolar ela na equação. Dividimos ambos os lados por 18:
x = 3618
x = 2

Resposta

O valor de x para y = 18 é 2.

Exercícios relacionados