Um jato de água horizontal atinge uma placa vertical com velocidade de 7,6 m / s e se espalha no plano vertical. Se uma força horizontal de 1557 N é necessária para manter a placa estacionária contra o jato, determine a vazão volumétrica de água. Considere que a massa específica da água é 1000 kg / m^3 (R: 0,205 m^3 / s)

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um jato de água que bate numa placa vertical com uma velocidade de 7,6 , m/s. Para manter a placa parada, precisa de uma força horizontal de 1557 , N. A massa específica da água é 1000 , kg/m^3. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a vazão volumétrica da água, ou seja, quanto volume de água está passando por segundo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como a força está relacionada à vazão de água. Quando o jato de água bate na placa, ele transfere quantidade de movimento para a placa. A força necessária para manter a placa parada é igual à taxa de variação da quantidade de movimento da água.
A fórmula que relaciona força ( F), massa específica ( rho), vazão volumétrica ( Q) e velocidade ( v) é:
F = rho times Q times v

Passo 3

Agora, queremos isolar a vazão volumétrica ( Q) na equação. Para isso, vamos rearranjar a fórmula:
Q = Frho times v

Passo 4

Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula:
Q = 1557 , N1000 , kg/m^3 times 7,6 , m/s

Passo 5

Fazendo as contas:
Q = 15571000 times 7,6 = 15577600 approx 0,205 , m^3/s

Resposta

A vazão volumétrica da água é de aproximadamente 0,205 , m^3/s.

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