Qual o grau de dissociação do fosfato de cálcio (
), sabendo-se que ao adicionar 1 g desse sal em 10 g de água a variação na temperatura de fusão foi de
? (Resp.:
)
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que temos (vou listar exatamente os números fornecidos):
- Pede: o grau de dissociação
do fosfato de cálcio. - Dados:
- massa do soluto:
; - massa do solvente (água):
(ou seja, ); - massa molar do sal:
; - variação da temperatura de fusão (depressão crioscópica):
.
- massa do soluto:
- Constante crioscópica da água (valor padrão que usamos):
.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar:
- A depressão do ponto de congelamento é uma propriedade coligativa dada por
onde:
-
é a queda do ponto de congelamento (em K); -
é a constante crioscópica do solvente (em ); -
é a molalidade da solução (em ); -
é o fator de van 't Hoff (número efetivo de partículas por fórmula-unidade de soluto). - A molalidade é definida por
onde
é o número de mols do soluto.
- Primeiro calculamos
(mols de soluto):
- Agora a molalidade
:
Passo 3
Entendendo a dissociação do fosfato de cálcio:
- A fórmula do sal é
. A dissociação completa é
ou seja, uma fórmula-unidade gera
íons se dissociar totalmente.
- Se a fração dissociada for
, o fator de van 't Hoff vale, por raciocínio de contagem de partículas: - partículas por fórmula não dissociada:
; - partículas por fórmula dissociada:
.
Assim
- partículas por fórmula não dissociada:
Expliquei isso para você poder aplicar a mesma ideia em provas para qualquer sal do tipo
.
Passo 4
Calcular o fator
a partir da depressão crioscópica:
- Reescrevendo a fórmula,
- Substituindo os valores que já temos:
Mostrei o produto
e a divisão para que você saiba fazer sem calculadora aproximando passo a passo.
Passo 5
Encontrar
a partir de
:
- Usando
, isolamos :
- Arredondando razoavelmente (duas casas decimais para grau de dissociação), obtemos
.