Adicionou-se 20 g de fluoreto de magnésio (
) em 800 g de água, e observou-se uma variação na temperatura de fusão de
. Qual o grau de dissociação do sal? (Resp.:
)
Passo 1
Listar claramente os dados fornecidos e o que é pedido.
- Massa de sal adicionada:
. - Massa molar do sal (fluoreto de magnésio):
. - Massa do solvente (água):
. - Variação na temperatura de fusão (depressão do ponto de fusão):
. - Constante crioscópica da água (valor padrão):
.
O enunciado pede: determinar o grau de dissociação do sal, ou seja
.
Passo 2
Explicar a relação física e a fórmula que vamos usar.
A depressão do ponto de fusão (ou ebulição) é uma propriedade coligativa: depende do número de partículas em solução, não da identidade delas. Para uma solução diluída vale a fórmula
onde:
-
é a queda do ponto de fusão (em ); -
é o fator de van 't Hoff (número efetivo de partículas por fórmula do soluto na solução); -
é a constante crioscópica do solvente (em ); -
é a molalidade da solução (em ), definida por .
Usamos molalidade porque propriedades coligativas dependem da concentração em mol/kg (independente de temperatura).
Passo 3
Calcular o número de mols de
adicionados.
A quantidade de matéria é
Fazendo a divisão:
Passo 4
Calcular a molalidade
.
A massa do solvente em kg é
. Logo
Passo 5
Determinar a expressão de
em termos do grau de dissociação
para
.
Quando uma molécula de
se dissocia completamente gera
e
, totalizando
íons por fórmula. Se a dissociação for parcial com grau
, considere 1 mol inicial de soluto:
- fração não dissociada:
mol (cada uma conta como 1 partícula), - fração dissociada:
mol, que produz partículas por mol dissociado.
O número total de partículas por mol de soluto (fator de van 't Hoff) é
Para
com
isso dá
Observação didática curta: esse raciocínio conta partículas efetivas na solução por cada fórmula de soluto adicionada.
Passo 6
Calcular
a partir da equação da depressão do ponto de fusão.
Isolando
na fórmula
obtemos
Substituindo os valores calculados:
Calcule o denominador:
Logo
Passo 7
Encontrar
a partir de
.
Usando
temos
Substituindo
:
Arredondando com duas casas decimais, obtemos
, que coincide com a resposta indicada.
Passo 8
Resumo final e checagem rápida (motivacional).
- Interpretando:
significa que cerca de das unidades de se dissociaram em íons na solução (solução razoavelmente dissociada, não completamente). - Cheque mental: se fosse dissociação completa (
) então e seria maior; nosso é coerente com dissociação parcial.
Força você! Esse tipo de exercício é só aplicar a fórmula da depressão do ponto de fusão, calcular molalidade direitinho e relacionar
com
através de contagem de partículas — passo a passo como fizemos.