Dê o grau e a ordem da equação diferencial:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão pede para determinar o grau e a ordem de uma equação diferencial. Estamos lidando com equações diferenciais, que envolvem derivadas de uma função. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é ordem e grau de uma equação diferencial.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a ordem da equação diferencial. A ordem é determinada pelo maior número de derivadas presentes na equação. No nosso caso, a equação dada é:
Aqui, temos
, que é a primeira derivada de
em relação a
. Não há derivadas de ordem superior nessa equação.
Passo 3
Agora, vamos determinar o grau da equação diferencial. O grau é o expoente da maior derivada quando a equação está escrita de forma polinomial em relação às derivadas. Na nossa equação:
A maior derivada é
e ela está elevada ao primeiro grau.
Passo 4
Resumindo o que vimos:
- A maior derivada presente é a primeira derivada (
), então a ordem da equação é 1. - O expoente da maior derivada é 1, então o grau da equação é 1.
Resposta
A equação diferencial
tem ordem 1 e grau 1.