Dê o grau e a ordem das equações diferenciais:
3)
3)
Passo 1
Temos a equação
. O conteúdo é identificação de ordem e grau de uma EDO, e vamos precisar das definições de ordem (maior derivada que aparece) e grau (expoente da maior derivada depois de polinomializar).
Passo 2
Para achar a ordem, observamos qual é a derivada de maior ordem que aparece. Aqui aparece
, que é a segunda derivada de
. Logo, a ordem da equação é 2.
Passo 3
Para determinar o grau, precisamos ver em que potência aparece essa derivada de maior ordem depois de deixar tudo em forma polinomial (sem frações ou raízes envolvendo derivadas). A segunda derivada
aparece na potência 1, e não há potências fracionárias nem denominadores envolvendo derivadas. Portanto, o grau da equação é 1.
Resposta
Ordem = 2; Grau = 1