Dê o grau e a ordem das equações diferenciais:
3) d^2 sd t^2+s cdot t d sd t=0, s=s(t)

Passo 1

Temos a equação d^2sdt^2 + s,t,dsdt = 0. O conteúdo é identificação de ordem e grau de uma EDO, e vamos precisar das definições de ordem (maior derivada que aparece) e grau (expoente da maior derivada depois de polinomializar).

Passo 2

Para achar a ordem, observamos qual é a derivada de maior ordem que aparece. Aqui aparece d^2sdt^2, que é a segunda derivada de s(t). Logo, a ordem da equação é 2.

Passo 3

Para determinar o grau, precisamos ver em que potência aparece essa derivada de maior ordem depois de deixar tudo em forma polinomial (sem frações ou raízes envolvendo derivadas). A segunda derivada d^2sdt^2 aparece na potência 1, e não há potências fracionárias nem denominadores envolvendo derivadas. Portanto, o grau da equação é 1.

Resposta

Ordem = 2; Grau = 1

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