Dê o grau e a ordem das equações diferenciais:
2) [d^2 yd x^2]^3-5 d yd x=0, y=y(x)

Passo 1

O enunciado pede para determinarmos a ordem e o grau da equação diferencial l[tfracd^2ydx^2r]^3 - 5tfracdydx = 0. O conteúdo aqui é definirmos o que é ordem e grau de uma equação diferencial e depois aplicarmos essas definições.

Passo 2

A ordem de uma equação diferencial é o maior grau de derivada que aparece nela. Aqui a derivada de maior ordem é tfracd^2ydx^2, ou seja, aparece a segunda derivada. Logo, a ordem é 2.

Passo 3

O grau de uma equação diferencial é o expoente da derivada de maior ordem depois de escrevermos a equação como polinômio em derivadas. Já está polinomial e o maior expoente em tfracd^2ydx^2 é 3. Portanto, o grau é 3.

Resposta

Ordem = 2; Grau = 3.

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