Dê o grau e a ordem das equações diferenciais:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o grau e a ordem de uma equação diferencial. Isso faz parte da matéria de Equações Diferenciais, onde a gente analisa características das equações que envolvem derivadas. Para resolver isso, vamos precisar identificar qual é a maior derivada presente e ver com que potência ela aparece na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a ordem da equação diferencial. A ordem é simplesmente o maior número de derivadas que aparecem na equação. Olhando para a equação dada:
Temos:
-
que é a terceira derivada de em relação a . -
que é a primeira derivada de . -
que é apenas a variável independente.
A maior derivada aqui é a terceira derivada (
), então a ordem da equação é 3.
Passo 3
Agora, vamos determinar o grau da equação diferencial. O grau é o expoente da maior derivada quando a equação está escrita de forma polinomial em relação às derivadas. Na nossa equação:
A maior derivada é
e ela está elevada à potência 1 (não tem expoente visível, então é 1). Mesmo que haja
, o grau considera apenas a maior derivada, que nesse caso é a terceira derivada com grau 1.
Resposta
Ordem: 3
Grau: 1
Grau: 1