GRUPO 03 (CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS) (2,8 PONTOS) RESPONDA A QUESTẤO 6 SEGUINDO OS PASSOS ABAIXO
Para o esboço do gráfico de uma função f:
Seguindo os passos acima, faça o esboço do gráfico de f(x)=x^2+1x^2-1.
Explicitar o domínio

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre construir o gráfico da função $ f(x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1} $. O principal conteúdo aqui é sobre funções racionais e como identificar o domínio delas. Para isso, vamos precisar analisar onde a função está definida, ou seja, onde o denominador não é zero.

Passo 2

Primeiro, para encontrar o domínio da função, a gente precisa garantir que o denominador nunca seja zero, porque divisão por zero não é permitida.
A função dada é:
f(x) = x^2 + 1x^2 - 1
Vamos igualar o denominador a zero e resolver para $ x $:
x
x^2 - 1 = 0
x^2 = 1
Isso significa que quando $ x = 1 $ ou $ x = -1 $, o denominador é zero e a função não está definida nesses pontos.

Passo 3

Então, o domínio da função $ f(x) $ é todos os números reais menos os valores que fazem o denominador zero. Ou seja, todos os valores reais de $ x $ exceto $ x = 1 $ e $ x = -1 $.

Resposta

O domínio da função $ f(x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1} $ é:
f(x) = x^2 + 1x^2 - 1

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