Um grupo de 10 pessoas é submetido a um tipo de dieta por 10 dias. O peso antes do início (X) e no final da dieta (Y) estão na tabela abaixo. Ao nível de significância de
, podemos concluir que houve diminuição do peso médio pela aplicação da dieta?
Pessoa
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
X
120
104
93
87
94
102
106
90
70
80
Y
116
102
90
98
99
98
108
85
60
70
Pessoa | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
X | 120 | 104 | 93 | 87 | 94 | 102 | 106 | 90 | 70 | 80 |
Y | 116 | 102 | 90 | 98 | 99 | 98 | 108 | 85 | 60 | 70 |
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos um experimento pareado com
pessoas, cada uma medindo o peso antes (
) e depois (
) da dieta. Queremos testar, ao nível de significância
, se a dieta provoca diminuição do peso médio. Como são medidas pareadas, definimos a diferença
para cada pessoa e aplicamos o teste
para amostras pareadas com:
Passo 2
Calculamos as diferenças
:
Passo 3
Calculamos a média amostral das diferenças:
Passo 4
Calculamos o desvio padrão amostral
de
. Primeiro a soma dos quadrados dos desvios:
Então
Passo 5
A estatística do teste é
O valor crítico para um teste unilateral com
e
é
Passo 6
Como
, não rejeitamos
. Não há evidência estatística suficiente, ao nível de
, de que a dieta tenha diminuído o peso médio.
Resposta
Não podemos concluir, ao nível de significância de
, que houve diminuição do peso médio.