Em um laboratório, certo composto químico está sendo testado. O fabricante deseja determinar o peso médio de um componente da fórmula do composto produzido, sabendo que foi recolhida uma amostra com 25 unidades do composto e obtendo para eles:
Ao nível de
, teste se o peso médio do componente é inferior a 50 mg .
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de tamanho
com
e pede testar, ao nível de
,
Para isso usaríamos o teste
de Student calculando
e a variância amostral
.
Passo 2
Calcular a média amostral:
Passo 3
Calcular a variância amostral com correção de Bessel:
Obtivemos
, o que é impossível para variância de dados reais.
Passo 4
Como a variância amostral calculada ficou negativa, há inconsistência nos dados fornecidos e não é possível computar o valor de
nem executar o teste de hipótese.
Resposta
Não é possível realizar o teste, pois a variância amostral derivada dos dados fornecidos é negativa, indicando inconsistência nos dados.