Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte composição:
Homens Mulheres
Menores 5 3
Adultos 5 2
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
Qual é a probabilidade de ser homem?

Passo 1

O enunciado dá a composição do grupo em uma tabela (cada número abaixo está na tabela):
  • Menores: homens 5, mulheres 3.
  • Adultos: homens 5, mulheres 2.
A pergunta é clara: qual é a probabilidade de, ao escolher um elemento ao acaso, ele ser homem?

Passo 2

Contar quantos homens existem (esses são os casos favoráveis) e quantos elementos existem no total (casos possíveis):
  • Número de homens: 5+5=10.
  • Número total de elementos: 5+3+5+2=15.

Passo 3

Regra básica de probabilidade clássica (quando todos os elementos são igualmente prováveis): a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Em símbolos:
P(\text{homem})=\frac{\text{nº de homens}}{\text{nº total}}.ºº

Passo 4

Aplicando aos números que contamos:
P(\text{homem})=\frac{10}{15}.
Agora simplificamos a fração dividindo numerador e denominador pelo máximo divisor comum 5:
\frac{10}{15}=\frac{10\div5}{15\div5}=\frac{2}{3}.

Passo 5

Interpretando a resposta:
  • Fração exata: \dfrac{2}{3}.
  • Em decimal: \dfrac{2}{3}=0,\overline{6} (ou aproximadamente 0,666\ldots).
  • Em porcentagem: \dfrac{2}{3}\times100\% = 66\frac{2}{3}\% (aproximadamente 66{,}7\%).
Dica rápida para a prova: sempre some a linha/coluna correspondente ao evento pedido (aqui somar homens) e divida pelo total do grupo.

Resposta

\dfrac{2}{3}
0,\overline{6}
66\frac{2}{3}\%

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