Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte composição:
Homens
Mulheres
Menores
5
3
Adultos
5
2
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
Qual é a probabilidade de ser homem?
| Homens | Mulheres | |
| Menores | 5 | 3 |
| Adultos | 5 | 2 |
Qual é a probabilidade de ser homem?
Passo 1
O enunciado dá a composição do grupo em uma tabela (cada número abaixo está na tabela):
- Menores: homens
, mulheres . - Adultos: homens
, mulheres .
A pergunta é clara: qual é a probabilidade de, ao escolher um elemento ao acaso, ele ser homem?
Passo 2
Contar quantos homens existem (esses são os casos favoráveis) e quantos elementos existem no total (casos possíveis):
- Número de homens:
. - Número total de elementos:
.
Passo 3
Regra básica de probabilidade clássica (quando todos os elementos são igualmente prováveis): a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Em símbolos:
Passo 4
Aplicando aos números que contamos:
Agora simplificamos a fração dividindo numerador e denominador pelo máximo divisor comum
:
Passo 5
Interpretando a resposta:
- Fração exata:
. - Em decimal:
(ou aproximadamente ). - Em porcentagem:
(aproximadamente ).
Dica rápida para a prova: sempre some a linha/coluna correspondente ao evento pedido (aqui somar homens) e divida pelo total do grupo.