Um grupo de 15 indivíduos apresenta a seguinte composição:
Indivíduos | Homens | Mulheres |
---|---|---|
Menores | 5 | 3 |
Adultos | 5 | 2 |
Um indivíduo é escolhido ao acaso. Pergunta-se: Dado que a escolhida é mulher, qual a probabilidade de ser menor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um grupo de 15 pessoas dividido entre homens e mulheres, e entre menores e adultos. O enunciado pede para descobrir qual é a probabilidade de uma pessoa ser menor, sabendo que ela é mulher. Vem aí a matéria de Probabilidade Condicional. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a probabilidade condicional, que basicamente olha para uma situação já sabendo que uma condição foi satisfeita.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que temos. A tabela mostra:
- Menores:
- Homens: 5
- Mulheres: 3
- Adultos:
- Homens: 5
- Mulheres: 2
Total de mulheres: 3 (menores) + 2 (adultas) = 5.
Passo 3
A probabilidade condicional que queremos calcular é $ P(Menor ,|, Mulher) $, ou seja, a probabilidade de ser menor dado que a pessoa é mulher.
Passo 4
Para calcular essa probabilidade, usamos a fórmula da probabilidade condicional:
No nosso caso, $ A $ é “ser menor” e $ B $ é “ser mulher”. Então:
Passo 5
Calculando $ P(Mulher) $:
Passo 6
Calculando $ P(Menor e Mulher) $:
Passo 7
Agora, aplicando na fórmula da probabilidade condicional:
Resposta
A probabilidade é de 0,6 (ou 60 %).