Um grupo de 15 indivíduos apresenta a seguinte composição:
Indivíduos Homens Mulheres
Menores 5 3
Adultos 5 2
Um indivíduo é escolhido ao acaso. Pergunta-se: Dado que a escolhida é mulher, qual a probabilidade de ser menor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um grupo de 15 pessoas dividido entre homens e mulheres, e entre menores e adultos. O enunciado pede para descobrir qual é a probabilidade de uma pessoa ser menor, sabendo que ela é mulher. Vem aí a matéria de Probabilidade Condicional. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a probabilidade condicional, que basicamente olha para uma situação já sabendo que uma condição foi satisfeita.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar as informações que temos. A tabela mostra:
  • Menores:
    • Homens: 5
    • Mulheres: 3
  • Adultos:
    • Homens: 5
    • Mulheres: 2
Total de mulheres: 3 (menores) + 2 (adultas) = 5.

Passo 3

A probabilidade condicional que queremos calcular é $ P(Menor ,|, Mulher) $, ou seja, a probabilidade de ser menor dado que a pessoa é mulher.

Passo 4

Para calcular essa probabilidade, usamos a fórmula da probabilidade condicional:
P(A ,|, B) = P(A cap B)P(B)
No nosso caso, $ A $ é “ser menor” e $ B $ é “ser mulher”. Então:
A

Passo 5

Calculando $ P(Mulher) $:
P(Mulher) úí

Passo 6

Calculando $ P(Menor e Mulher) $:
P(Menor e Mulher) úí

Passo 7

Agora, aplicando na fórmula da probabilidade condicional:
P(Menor ,|, Mulher) = 1513 = 15 times 31 = 35 = 0,6

Resposta

A probabilidade é de 0,6 (ou 60 %).

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