Um grupo de 153 consumidores de uma loja indicou que 89 eram do sexo feminino. Qual deve ser a proporção de consumidoras mulheres, supondo alfa (nível de significância) igual a
Passo 1
Beleza, o problema diz que em um grupo de
consumidores,
são do sexo feminino. A ideia é usar um intervalo de confiança (IC) para a proporção populacional de mulheres, com nível de confiança de
. Vamos precisar de:
- Proporção amostral
- Erro padrão da proporção
- Valor crítico
para 95% - Montar o IC:
Passo 2
Calcular a proporção amostral
:
Passo 3
Explicar o fundamento (Teorema do Limite Central para proporções):
Quando é grande,
é aproximadamente normal com média
e variância
. A gente substitui
por
para achar o erro padrão.
Quando
Passo 4
Calcular o erro padrão (EP) de
:
Passo 5
Encontrar o valor crítico
para 95%:
e
.
Passo 6
Calcular a margem de erro (ME) e montar o IC:
Resposta
A proporção de consumidoras mulheres, com 95% de confiança, está entre aproximadamente 50,35% e 65,99%.