Num grupo de 40 pessoas, podemos garantir que pelo menos 4 delas têm o mesmo signo?
Passo 1
O enunciado diz que há 40 pessoas e 12 signos do zodíaco, e pergunta se sempre podemos garantir que existe algum signo com pelo menos 4 pessoas. O conteúdo aqui é o princípio da casa dos pombos.
Passo 2
Imagine distribuir as 40 pessoas em 12 “caixas” (cada caixa é um signo). Se quiséssemos que nenhuma caixa tivesse 4 ou mais pessoas, cada uma poderia ter no máximo 3. Nesse cenário, o total máximo seria
pessoas.
Passo 3
Como na realidade temos 40 pessoas e
, não é possível manter todas as caixas com no máximo 3 pessoas. Logo, alguma caixa (algum signo) terá mais de 3 pessoas.
Passo 4
Portanto, pelo princípio da casa dos pombos, existe pelo menos um signo com no mínimo
pessoas.
Resposta
Sim, podemos garantir que pelo menos 4 pessoas têm o mesmo signo.