Sejam A e B dois subconjuntos finitos de \Omega assim definidos:
\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}
A=\{1,2,3\}
B=\{2,4,6\}
Determine:
\bar{A} \cap \bar{B}

Passo 1

O enunciado dá o universo de referência \Omega=\{1,2,3,4,5,6\}
e os subconjuntos \;A=\{1,2,3\}; e; \;B=\{2,4,6\}.
Pede-se para encontrar \bar{A}\cap\bar{B}, ou seja, a interseção dos complementos de A e de B em \Omega.

Passo 2

Para achar o complemento de A em \Omega, pegamos todos os elementos de \Omega que não estão em A. Logo,
\bar{A} \;=\;\Omega\setminus A \;=\;\{4,5,6\}.

Passo 3

Analogamente, o complemento de B em \Omega é o conjunto dos elementos de \Omega que não pertencem a B. Assim,
\bar{B} \;=\;\Omega\setminus B \;=\;\{1,3,5\}.

Passo 4

A interseção \bar{A}\cap\bar{B} são os elementos que aparecem simultaneamente em \bar{A} e em \bar{B}. Observando os dois conjuntos, só o elemento 5 está em ambos. Portanto,
\bar{A}\cap\bar{B} = \{5\}.

Resposta

\{5\}

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