Sejam A e B dois subconjuntos finitos de \Omega assim definidos:
\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}
A=\{1,2,3\}
B=\{2,4,6\}
Determine:
\bar{A} \cup \bar{B}

Passo 1

O enunciado dá o espaço universo \Omega = \{1,2,3,4,5,6\}
e dois subconjuntos \,A=\{1,2,3\} e \,B=\{2,4,6\}.
Preciso calcular a união dos complementos relativos a \Omega, ou seja \bar{A}\cup\bar{B}.

Passo 2

O complemento de A em \Omega é o conjunto de todos os elementos de \Omega que não estão em A. Logo,
\bar{A} \;=\;\Omega\setminus A \;=\;\{4,5,6\}.

Passo 3

O complemento de B em \Omega é o conjunto de todos os elementos de \Omega que não estão em B. Logo,
\bar{B} \;=\;\Omega\setminus B \;=\;\{1,3,5\}.

Passo 4

Agora fazemos a união dos dois complementos. Unir significa juntar todos os elementos sem repetir:
\bar{A}\cup\bar{B} =\{4,5,6\}\cup\{1,3,5\} =\{1,3,4,5,6\}.

Resposta

\{1,3,4,5,6\}

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