• De quantas formas posso montar um lanche (1 sanduíche, 1 bebida e 1 cupcake) sabendo que tenho três opções de sanduíche, duas de bebida e quatro de cupcake?

Passo 1

O enunciado pergunta quantas combinações distintas de lanche podemos montar, escolhendo exatamente um sanduíche, uma bebida e um cupcake. Temos 3 opções de sanduíche, 2 de bebida e 4 de cupcake. O conteúdo aqui é o princípio multiplicativo de contagem na combinatória.

Passo 2

O princípio multiplicativo afirma que, se um experimento A pode ocorrer de m maneiras e, para cada ocorrência de A, um experimento B pode ocorrer de n maneiras, então a sequência “A e depois B” ocorre de m \times n maneiras. Como as escolhas de sanduíche, bebida e cupcake são independentes, basta multiplicar o número de opções de cada etapa.

Passo 3

Aplicando o princípio multiplicativo:
\text{total de combinações} = 3 \times 2 \times 4 = 24.çõ

Resposta

A quantidade de maneiras de montar o lanche é 24.

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