Um grupo de 450 pessoas é formado por
de crianças, enquanto o restante é composto de adultos. Classificando esse grupo por sexo, sabe-se que
dentre os de sexo masculino é formado por crianças e que
entre os de sexo feminino também é formado por crianças. Escolhendo ao acaso uma pessoa nesse grupo, calcule a probabilidade
dessa pessoa ser uma criança do sexo masculino.
Passo 1
Beleza, aqui o lance é: temos 450 pessoas, 28 % são crianças (o resto adulto). Entre os homens, 1/3 é criança; entre as mulheres, 1/5 é criança. Queremos a chance de escolher uma criança do sexo masculino.
Conteúdo: porcentagem, frações, equações simples e probabilidade clássica. Vamos precisar calcular quantas crianças temos, usar frações pra montar duas equações e, no final, dividir o número de crianças homens pelo total de 450.
Conteúdo: porcentagem, frações, equações simples e probabilidade clássica. Vamos precisar calcular quantas crianças temos, usar frações pra montar duas equações e, no final, dividir o número de crianças homens pelo total de 450.
Passo 2
Primeiro a gente transforma 28 % de 450 em número de crianças:
Ou seja, existem 126 crianças no grupo todo.
Passo 3
Agora, definições de variável:
Seja o número de crianças do sexo masculino.
Então o número de crianças do sexo feminino é .
Seja
Então o número de crianças do sexo feminino é
Passo 4
A info “1/3 dos homens são crianças” vira:
E “1/5 das mulheres são crianças” vira:
Passo 5
Como todo mundo (homens + mulheres) soma 450, nós temos:
Desenvolvendo:
Isso quer dizer que há 90 crianças do sexo masculino.
Passo 6
Pra achar a probabilidade clássica, dividimos o número de casos favoráveis (90 crianças homens) pelo total de indivíduos (450):
Resposta
A probabilidade de escolher aleatoriamente uma criança do sexo masculino é