Um grupo de 60 pessoas apresenta a seguinte composição:
Condição Número de pessoas
Homens Mulheres TOTAL
Menores 15 17 32
Adultos 18 10 28
TOTAL 33 27 60
Uma pessoa é escolhida ao acaso. Pergunta-se:
d) sabendo-se que a pessoa escolhida é adulto, qual a probabilidade de ser homem?

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos uma turma de 60 pessoas dividida em menores e adultos, homens e mulheres, conforme a tabela. A pergunta (item d) é: sabendo que a pessoa escolhida ao acaso é adulta, qual a probabilidade de ela ser homem?
Conteúdo: probabilidade condicional.
O que vamos precisar:
  • Entender o que é probabilidade condicional.
  • Saber contar quantos adultos há e quantos adultos são homens.

Passo 2

Teoria envolvida – probabilidade condicional:
Quando queremos a chance de um evento P(H mid A) ;=;P(H ,cap, A)P(A) ocorrer dado que outro evento já aconteceu, usamos
Aqui:
  • = “a pessoa é homem”.
  • = “a pessoa é adulto”.
  • = probabilidade de ser homem e adulto ao mesmo tempo.
  • = probabilidade de ser adulto.

Passo 3

Identificação dos valores na tabela:
  • Total de pessoas = 60.
  • Número de adultos (evento P(A) = 2860, P(H ,cap, A) = 1860 ) = 28.
  • Número de adultos que são homens (evento ) = 18.
    Logo:

Passo 4

Substituindo na fórmula da probabilidade condicional:
P(H mid A) = P(H ,cap, A)P(A) = tfrac1860tfrac2860 = 1860 times 6028 = 1828 = 914

Resposta

A probabilidade de a pessoa ser homem, dado que ela é adulta, é (aproximadamente 0,643).

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