Um grupo de 60 pessoas apresenta a seguinte composição:
Condição | Número de pessoas | ||
---|---|---|---|
Homens | Mulheres | TOTAL | |
Menores | 15 | 17 | 32 |
Adultos | 18 | 10 | 28 |
TOTAL | 33 | 27 | 60 |
Uma pessoa é escolhida ao acaso. Pergunta-se:
d) sabendo-se que a pessoa escolhida é adulto, qual a probabilidade de ser homem?
d) sabendo-se que a pessoa escolhida é adulto, qual a probabilidade de ser homem?
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos uma turma de 60 pessoas dividida em menores e adultos, homens e mulheres, conforme a tabela. A pergunta (item d) é: sabendo que a pessoa escolhida ao acaso é adulta, qual a probabilidade de ela ser homem?
Conteúdo: probabilidade condicional.
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade condicional.
O que vamos precisar:
- Entender o que é probabilidade condicional.
- Saber contar quantos adultos há e quantos adultos são homens.
Passo 2
Teoria envolvida – probabilidade condicional:
Quando queremos a chance de um evento ocorrer dado que outro evento
já aconteceu, usamos
Quando queremos a chance de um evento
Aqui:
-
= “a pessoa é homem”. -
= “a pessoa é adulto”. -
= probabilidade de ser homem e adulto ao mesmo tempo. -
= probabilidade de ser adulto.
Passo 3
Identificação dos valores na tabela:
- Total de pessoas = 60.
- Número de adultos (evento
) = 28. - Número de adultos que são homens (evento
) = 18.
Logo:
Passo 4
Substituindo na fórmula da probabilidade condicional:
Resposta
A probabilidade de a pessoa ser homem, dado que ela é adulta, é
(aproximadamente 0,643).