Uma urna contém 2 bolas verdes e 4 bolas azuis. Tiram-se 2 bolas ao acaso sem reposição. Qual a probabilidade de que as duas bolas:
a) sejam verdes?

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é calcular a chance de tirar 2 bolas verdes de uma urna que tem 2 verdes e 4 azuis, sem repor nenhuma bola. Esse é um problema de probabilidades onde usamos o conceito de “probabilidade condicional” (ou regra do produto) e também combinação de maneiras de contar resultados. Vamos precisar:
  • Entender que a probabilidade de dois eventos acontecerem em sequência sem reposição é dada por .
  • Saber contar quantas formas de tirar bolas verdes existem e quantas formas de tirar qualquer 2 bolas (se quiser usar combinação).

Passo 2

Primeiro, vamos pensar de forma simples com probabilidade condicional:
  1. Evento A = “tirar a primeira bola verde”.
  2. Evento B = “tirar a segunda bola verde, sabendo que a primeira já saiu verde”.
P(A) = número de verdes dividido pelo total de bolas no início:
P(A) = 26
Depois de tirar uma verde, sobra 1 verde e o total vira 5 bolas. Então
P(Bmid A) = 15

Passo 3

Usando a regra do produto para eventos em sequência sem reposição:
P(2 verdes) = P(A)times P(Bmid A) = 26times15
Agora é só multiplicar e simplificar:
26times15 =230 =115

Resposta

A probabilidade de as duas bolas serem verdes é (aproximadamente 0,0667).

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