Uma urna contém 2 bolas verdes e 4 bolas azuis. Tiram-se 2 bolas ao acaso sem reposição. Qual a probabilidade de que as duas bolas:
a) sejam verdes?
a) sejam verdes?
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é calcular a chance de tirar 2 bolas verdes de uma urna que tem 2 verdes e 4 azuis, sem repor nenhuma bola. Esse é um problema de probabilidades onde usamos o conceito de “probabilidade condicional” (ou regra do produto) e também combinação de maneiras de contar resultados. Vamos precisar:
- Entender que a probabilidade de dois eventos acontecerem em sequência sem reposição é dada por
. - Saber contar quantas formas de tirar bolas verdes existem e quantas formas de tirar qualquer 2 bolas (se quiser usar combinação).
Passo 2
Primeiro, vamos pensar de forma simples com probabilidade condicional:
- Evento A = “tirar a primeira bola verde”.
- Evento B = “tirar a segunda bola verde, sabendo que a primeira já saiu verde”.
P(A) = número de verdes dividido pelo total de bolas no início:
Depois de tirar uma verde, sobra 1 verde e o total vira 5 bolas. Então
Passo 3
Usando a regra do produto para eventos em sequência sem reposição:
Agora é só multiplicar e simplificar:
Resposta
A probabilidade de as duas bolas serem verdes é
(aproximadamente 0,0667).