Num grupo de 80 alunos, 50 jogam futebol, 40 jogam vôlei e 20 jogam futebol e vôlei. Escolhendo ao acaso um dos alunos, qual a probabilidade de ele:
Jogar vôlei.
Jogar vôlei.
Passo 1
Bloco de enunciado: temos um total de 80 alunos, sendo que 50 jogam futebol, 40 jogam vôlei e 20 jogam ambos.
Conteúdo: probabilidade clássica (eventos simples) e noções de teoria de conjuntos (para contar quantos jogam vôlei).
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade clássica (eventos simples) e noções de teoria de conjuntos (para contar quantos jogam vôlei).
O que vamos precisar:
- Definição de probabilidade clássica:
. - Saber que “jogar vôlei” engloba tanto quem só joga vôlei quanto quem joga vôlei e futebol.
Passo 2
Vamos identificar o espaço amostral e o evento:
- Espaço amostral
: conjunto de todos os alunos, . - Evento
: “o aluno joga vôlei” (independente de jogar ou não futebol).
Pelo enunciado,.
Passo 3
Aplicando a fórmula da probabilidade clássica:
Passo 4
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de escolher ao acaso um aluno que joga vôlei é
(ou 50%).