Num grupo de 80 alunos, 50 jogam futebol, 40 jogam vôlei e 20 jogam futebol e vôlei. Escolhendo ao acaso um dos alunos, qual a probabilidade de ele:
Jogar futebol.
Jogar futebol.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que em um grupo de 80 alunos:
- 50 jogam futebol
- 40 jogam vôlei
- 20 jogam os dois
A pergunta é: “Qual a probabilidade de, ao escolher um aluno ao acaso, ele jogar futebol?”
Isso faz parte de probabilidade básica, onde usamos o conceito de espaço amostral (todos os alunos) e de evento (quem joga futebol). O que precisamos é saber quantos “resultados favoráveis” existem (quem joga futebol) e dividir pelo total de resultados possíveis (80 alunos).
Isso faz parte de probabilidade básica, onde usamos o conceito de espaço amostral (todos os alunos) e de evento (quem joga futebol). O que precisamos é saber quantos “resultados favoráveis” existem (quem joga futebol) e dividir pelo total de resultados possíveis (80 alunos).
Passo 2
Definindo as coisas:
- Espaço amostral Ω tem |Ω| = 80 (todos os alunos).
- Evento F = “aluno joga futebol”, tem |F| = 50.
Na teoria de probabilidade, a probabilidade de um evento A é
Aqui, basta aplicar isso em F.
Passo 3
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora simplifica a fração:
Se quiser em porcentagem, multiplica por 100%:
Resposta
A probabilidade de escolher um aluno que joga futebol é
[
\boxed{\frac{5}{8}(ou62{,}5%)}.
\boxed{\frac{5}{8}(ou62{,}5%)}.