Num grupo de 80 alunos, 50 jogam futebol, 40 jogam vôlei e 20 jogam futebol e vôlei. Escolhendo ao acaso um dos alunos, qual a probabilidade de ele:
Jogar futebol.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que em um grupo de 80 alunos:
  • 50 jogam futebol
  • 40 jogam vôlei
  • 20 jogam os dois
A pergunta é: “Qual a probabilidade de, ao escolher um aluno ao acaso, ele jogar futebol?”
Isso faz parte de probabilidade básica, onde usamos o conceito de espaço amostral (todos os alunos) e de evento (quem joga futebol). O que precisamos é saber quantos “resultados favoráveis” existem (quem joga futebol) e dividir pelo total de resultados possíveis (80 alunos).

Passo 2

Definindo as coisas:
  • Espaço amostral Ω tem |Ω| = 80 (todos os alunos).
  • Evento F = “aluno joga futebol”, tem |F| = 50.
Na teoria de probabilidade, a probabilidade de um evento A é
P(A) = número de casos favoráveis a Anúmero total de casos no espaço amostral úáúç
Aqui, basta aplicar isso em F.

Passo 3

Substituindo na fórmula:
P(jogar futebol) = P(F) = |F||Ω| = 5080

Passo 4

Agora simplifica a fração:
5080 = 58
Se quiser em porcentagem, multiplica por 100%:
58 times 100% = 62,5%

Resposta

A probabilidade de escolher um aluno que joga futebol é
[
\boxed{\frac{5}{8}(ou62{,}5%)}.

Exercícios relacionados