Num grupo de 80 alunos, 50 jogam futebol, 40 jogam vôlei e 20 jogam futebol e vôlei. Escolhendo ao acaso um dos alunos, qual a probabilidade de ele:
Jogar somente futebol.
Jogar somente futebol.
Passo 1
Então, o enunciado diz que em um grupo de 80 alunos:
- 50 jogam futebol (vamos chamar de
) - 40 jogam vôlei (vamos chamar de
) - 20 jogam os dois (ou seja,
)
O conteúdo aqui é Probabilidade básica com noções de teoria de conjuntos (inclusão-exclusão). Para resolver, vamos precisar:
- Saber quantos jogam apenas futebol, usando a fórmula de diferença de conjuntos.
- Dividir esse valor pelo total de alunos (80) para achar a probabilidade.
Passo 2
Primeiro, a parte de “somente futebol” é a diferença entre quem joga futebol e quem joga futebol e vôlei:
Na nossa situação:
Passo 3
Agora que sabemos que 30 alunos jogam só futebol, a probabilidade de escolher um deles ao acaso é:
A gente pode simplificar essa fração, dividindo numerador e denominador por 10:
Resposta
A probabilidade de um aluno escolhido ao acaso jogar somente futebol é
(ou 37,5%).