Um grupo de 85 moças tem estatura média de 160,6 com com um desvio padrão de 5,97 cm . Outro grupo de 125 moças tem uma estatura média de 161,9 cm, sendo o desvio padrão igual a 6,01 cm. Qual o coeficiente de variação de cada um dos grupos? Qual o grupo mais homogêneo?

Passo 1

O enunciado fornece dois grupos de moças com estatísticas descritivas e pede para calcular o coeficiente de variação de cada um, identificando qual é mais homogêneo. O conteúdo aqui é estatística descritiva, mais especificamente o conceito de coeficiente de variação, que nos diz a dispersão relativa dos dados em relação à média.

Passo 2

O coeficiente de variação (CV) é definido por
CV = sigmamu times 100%,
onde mu é a média e sigma é o desvio padrão do grupo.

Passo 3

Para o primeiro grupo temos mu1 = 160,6:cm e sigma1 = 5,97:cm. Logo
CV1 = 5,97160,6times100% approx 3,72%

Passo 4

Para o segundo grupo temos mu2 = 161,9:cm e sigma2 = 6,01:cm. Logo
CV2 = 6,01161,9times100% approx 3,71%

Passo 5

Comparando os dois coeficientes, CV1approx3,72% e CV2approx3,71%, vemos que o segundo grupo tem dispersão relativa ligeiramente menor, ou seja, é o mais homogêneo.

Resposta

O coeficiente de variação do primeiro grupo é aproximadamente 3,72% e do segundo grupo é aproximadamente 3,71%. O segundo grupo é o mais homogêneo.

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