Um grupo de 85 moças tem estatura média de 160,6 com com um desvio padrão de 5,97 cm . Outro grupo de 125 moças tem uma estatura média de
, sendo o desvio padrão igual a
. Qual o coeficiente de variação de cada um dos grupos? Qual o grupo mais homogêneo?
Passo 1
O enunciado fornece dois grupos de moças com estatísticas descritivas e pede para calcular o coeficiente de variação de cada um, identificando qual é mais homogêneo. O conteúdo aqui é estatística descritiva, mais especificamente o conceito de coeficiente de variação, que nos diz a dispersão relativa dos dados em relação à média.
Passo 2
O coeficiente de variação (CV) é definido por
onde
é a média e
é o desvio padrão do grupo.
Passo 3
Para o primeiro grupo temos
e
. Logo
Passo 4
Para o segundo grupo temos
e
. Logo
Passo 5
Comparando os dois coeficientes,
e
, vemos que o segundo grupo tem dispersão relativa ligeiramente menor, ou seja, é o mais homogêneo.
Resposta
O coeficiente de variação do primeiro grupo é aproximadamente
e do segundo grupo é aproximadamente
. O segundo grupo é o mais homogêneo.