Resolva as seguintes equações diferenciais lineares de primeira ordem:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
que é uma equação de primeira ordem e linear em
. Para resolver, vamos colocá-la em sua forma padrão
e usar fator integrante.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
(assumindo
), obtemos
Aqui
e
.
Passo 3
O fator integrante
é
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
temos
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, pois
Passo 5
Integrando ambos os lados em relação a
,
Isolando
,