Um grupo de adolescentes foi entrevistado sobre o número de vezes que utilizaram droga injetável. Os resultados foram:
c|c hline c $N^circ$ de vezes que usaram drogas de vezes que
usaram drogas
c $N^circ de$ ado<=scentes
adolescentes
0 47
1 29
2 13
3 8
sum 97
a) Qual o valor da moda desta informação? O que ela nos informa?
b) Qual é a mediana? O que ela significa?
c) Determine a média. Interprete.

Passo 1

O enunciado apresenta uma distribuição de frequência para o número de vezes que 97 adolescentes usaram droga injetável. Precisamos calcular a moda, a mediana e a média dessa variável discreta e interpretar cada medida.

Passo 2

A moda é o valor da variável que ocorre com maior frequência. Neste caso, a frequência de cada valor é:
0to 471to 292to 133to 8
Como 47 é a maior frequência, a moda é
Moda = 0

Passo 3

A mediana é o valor que ocupa a posição (N+1)/2 na lista ordenada dos dados, com N=97. Calculamos
N+12 = 97+12 = 49
A 49ª observação está no grupo dos que têm valor 1, pois a frequência acumulada até 0 é 47 e até 1 é 47+29=76. Logo,
Mediana = 1

Passo 4

A média aritmética é
bar x = sum xi niN = 0cdot47 + 1cdot29 + 2cdot13 + 3cdot897 = 0 + 29 + 26 + 2497 = 7997 approx 0,814

Resposta

(a) Moda=0. Isso nos diz que a maior parte dos adolescentes nunca usou droga injetável.
(b) Mediana=1. Isso significa que metade dos entrevistados usou droga injetável no máximo uma vez.
(c) bar xapprox0,814. Em média, cada adolescente usou droga injetável menos de uma vez.

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