Transforme a taxa de juros compostos de 7,2 % a.m. em taxa efetiva anual.

Passo 1

O enunciado pede para converter uma taxa de juros compostos de 7,2 % ao mês em sua taxa efetiva anual. O conteúdo envolvido é equivalência de taxas em regime composto, usando a fórmula que relaciona a taxa mensal im com a taxa anual efetiva ia.

Passo 2

Primeiro convertemos a taxa percentual mensal em decimal:
im = 7,2% = 0,072

Passo 3

Em regime de capitalização composta, a taxa efetiva anual ia é dada por
ia = (1 + im)^12 - 1,
pois há 12 meses num ano.

Passo 4

Substituindo im=0,072 na fórmula, temos
ia = (1 + 0,072)^12 - 1 = 1,072^12 - 1
Calculando aproximadamente 1,072^12approx 2,30265, segue que
ia approx 2,30265 - 1 = 1,30265

Resposta

A taxa efetiva anual é aproximadamente 130,27%.

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