1.4D Calcule o limite das seguintes seqüências:
(b) n sen(pin)

Passo 1

O enunciado pede o limite quando ntoinfty da sequência
an = nsin!l(tfracpinr)
O tema aqui é cálculo de limite usando o limite fundamental de sin x/xto1 quando xto0.

Passo 2

Reescrevemos an de modo a expor o quociente sin x/x. Observe que
nsin!l(tfracpinr) = sin(pi/n)pi/n,pi

Passo 3

Como pi/nto0 quando ntoinfty, usamos o limite fundamental
limxto0sin xx=1,
o que dá
limntoinftysin(pi/n)pi/n=1

Passo 4

Multiplicando pelo fator pi, concluímos
limntoinftynsin!l(tfracpinr) =picdot1 =pi

Resposta

pi

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