Um grupo de cinco condenados recebeu as seguintes sentenças de prisão (em anos):
4 5 3 3 40
a) ache a moda, mediana e média.
b) que medida dá a indicação mais precisa da tendência central desses dados?
c) calcule os desvios (em relação à média) para cada um dos cinco condenados. lllll 4 & 5 & 3 & 3 & 40 que esses desvios indicam sobre o tamanho das sentenças recebidas por eles?

Passo 1

O enunciado nos dá cinco sentenças de prisão (em anos): 4, 5, 3, 3 e 40. O conteúdo aqui é medidas de tendência central (moda, mediana, média) e desvios em relação à média. Para resolver, vamos precisar das definições de moda (valor que mais aparece), mediana (valor central na amostra ordenada), média aritmética (soma dos valores dividida pelo número de observações) e desvio de cada valor em relação à média.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a moda, a mediana e a média. Ordenando os dados: 3, 3, 4, 5, 40. A moda é o valor que aparece mais vezes, ou seja, 3. A mediana é o valor central, aqui o terceiro da ordem, logo 4. A média aritmética é dada por bar x = 4+5+3+3+405 = 555 = 11.

Passo 3

Agora, entre moda (3), mediana (4) e média (11), qual reflete melhor a ‘tendência central’? Vemos que 40 é um valor extremo que ‘puxa’ muito a média para cima. A mediana, que não é afetada por extremos, dá uma ideia mais realista do centro dos dados. Portanto, a mediana é a medida mais precisa neste caso.

Passo 4

Em seguida, calculamos o desvio de cada sentença em relação à média 11. Para cada valor xi, o desvio é xi - bar x:
4-11=-7, 5-11=-6, 3-11=-8, 3-11=-8, 40-11=29 Esses desvios mostram que quatro penas estão bastante abaixo da média (desvios entre -8 e -6) e apenas uma está muito acima (+29). Isso indica forte assimetria nos dados: há um outlier (40 anos) que distorce a média e aumenta a dispersão.

Resposta

a) Moda = 3, Mediana = 4, Média = 11.
b) A mediana é a medida que dá indicação mais precisa da tendência central, pois não é afetada pelo outlier.
c) Desvios em relação à média: 4→–7, 5→–6, 3→–8, 3→–8, 40→+29. Esses desvios mostram que a maioria das sentenças fica abaixo da média e que o valor 40 é um outlier que puxa a média para cima.

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