Um grupo de cinco condenados recebeu as seguintes sentenças de prisão (em anos):
4
5
3
3
40
a) ache a moda, mediana e média.
b) que medida dá a indicação mais precisa da tendência central desses dados?
c) calcule os desvios (em relação à média) para cada um dos cinco condenados.
que esses desvios indicam sobre o tamanho das sentenças recebidas por eles?
4 | 5 | 3 | 3 | 40 |
b) que medida dá a indicação mais precisa da tendência central desses dados?
c) calcule os desvios (em relação à média) para cada um dos cinco condenados.
Passo 1
O enunciado nos dá cinco sentenças de prisão (em anos): 4, 5, 3, 3 e 40. O conteúdo aqui é medidas de tendência central (moda, mediana, média) e desvios em relação à média. Para resolver, vamos precisar das definições de moda (valor que mais aparece), mediana (valor central na amostra ordenada), média aritmética (soma dos valores dividida pelo número de observações) e desvio de cada valor em relação à média.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a moda, a mediana e a média. Ordenando os dados: 3, 3, 4, 5, 40. A moda é o valor que aparece mais vezes, ou seja, 3. A mediana é o valor central, aqui o terceiro da ordem, logo 4. A média aritmética é dada por
.
Passo 3
Agora, entre moda (3), mediana (4) e média (11), qual reflete melhor a ‘tendência central’? Vemos que 40 é um valor extremo que ‘puxa’ muito a média para cima. A mediana, que não é afetada por extremos, dá uma ideia mais realista do centro dos dados. Portanto, a mediana é a medida mais precisa neste caso.
Passo 4
Em seguida, calculamos o desvio de cada sentença em relação à média
. Para cada valor
, o desvio é
:
Resposta
a) Moda = 3, Mediana = 4, Média = 11.
b) A mediana é a medida que dá indicação mais precisa da tendência central, pois não é afetada pelo outlier.
c) Desvios em relação à média: 4→–7, 5→–6, 3→–8, 3→–8, 40→+29. Esses desvios mostram que a maioria das sentenças fica abaixo da média e que o valor 40 é um outlier que puxa a média para cima.
b) A mediana é a medida que dá indicação mais precisa da tendência central, pois não é afetada pelo outlier.
c) Desvios em relação à média: 4→–7, 5→–6, 3→–8, 3→–8, 40→+29. Esses desvios mostram que a maioria das sentenças fica abaixo da média e que o valor 40 é um outlier que puxa a média para cima.