A força (em Newton) com que um tecido sintético se parte é representada por uma distribuição normal, dada por:
. O comprador do tecido requer que o mesmo tenha no mínimo uma força de ruptura igual a 772 N . A amostra de tecido é escolhida aleatoriamente. Calcule
.
Passo 1
O problema diz que a força de ruptura do tecido segue uma distribuição normal com média 800 N e variância 144 (ou desvio padrão 12 N). Queremos a probabilidade de que uma amostra aleatória tenha força de ruptura pelo menos 772 N, ou seja, calcular
.
Passo 2
Para resolver, usamos a padronização da normal. Se
então
. Aqui
e
, então fazemos
Passo 3
Logo
Passo 4
Como a distribuição normal-padrão é simétrica, vale
Passo 5
Consultando tabela de
para
(ou usando calculadora), obtemos aproximadamente 0{,}9901.
Portanto, a probabilidade pedida é cerca de 0,9901.
Portanto, a probabilidade pedida é cerca de 0,9901.
Resposta
0,9901 (ou 99,01%)