Um grupo de estudante de engenharia elétrica comemorando a aprovação na disciplina de Física I resolvem fazer um acampamento no centro da mata da Fazenda Matão. Como foram doutrinados pelo professor para acreditar só naquilo que se pode ‘medir’, eles ignoram a lenda da Loira do Matão. Por volta de meia noite todos começam a ver uma estranha névoa a preencher o local. Apesar da racionalidade que aprenderam com o professor de física, o medo começa a imperar. Então no meio do grupo surge um mulher de branco e os estudantes ficam paralisados de medo. Essa mulher fala. - Resolva o problema ou vocês não passarão em Física I. E uma moeda apareceu na sua mão e ela disse ao líder do grupo. - Marque o tempo. E soltou a moeda em um poço que ali estava. Os estudantes ouviram o som da moeda batendo na água 1,43 segundos depois de solta. E começando a desaparecer ele faz a pergunta final. - Qual é a profundidade do poço? Calcule rápido e volte logo para a faculdade. Use que a velocidade do som é de
Passo 1
O enunciado pede a profundidade
de um poço sabendo que uma moeda é solta do topo, leva 1,43 s até bater na água e o som desse impacto leva mais um tempo para voltar ao observador. O conteúdo usado é cinemática do MUV (queda livre) e propagação do som.
Passo 2
Seja
o tempo total,
o tempo de queda e
o tempo de propagação do som. Então
onde
Aqui
s,
m/s
e
m/s.
Passo 3
Isolando a raiz,
e elevando ao quadrado,
Multiplicando ambos os lados por
e reorganizando,
Passo 4
Substituindo valores numéricos:
A equação fica
Pela fórmula de Bhaskara surge uma raiz viável