Um elétron livre tem função de onda
, onde
está em metros. Encontre
(a) Seu comprimento de onda.
(b) Seu momento.
(c) Sua energia cinética não-relativística em eV.
(Solução: (a)
(b)
(c)
)
(a) Seu comprimento de onda.
(b) Seu momento.
(c) Sua energia cinética não-relativística em eV.
(Solução: (a)
Passo 1
O enunciado dá a função de onda de um elétron livre
onde o fator
em
é o número de onda
. Precisamos usar as relações de onda livre:
– (comprimento de onda),
– (momento de de Broglie),
– (energia cinética não-relativística) e converter joule em eV usando
.
–
–
–
Passo 2
Identificamos
. Como
substituindo,
Passo 3
Para o momento de Broglie usamos
com
. Logo,
Passo 4
A energia cinética não-relativística é
onde
. Assim, em joules,
Convertendo para
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)