Num grupo de estudantes, verificou-se que 310 leram apenas um dos romances A ou B; 270, leram o romance
; 80 , leram os dois romances, A e B e 340 não leram o romance A. O número de estudantes desse grupo é:
a) 380
b) 430
c) 480
d) 540
e) 610
a) 380
b) 430
c) 480
d) 540
e) 610
Passo 1
Resumo do enunciado: num grupo de estudantes temos: 310 leram exatamente um dos romances A ou B, 270 leram o romance B (isso inclui quem leu só B e quem leu ambos), 80 leram os dois romances, e 340 não leram o romance A. Queremos achar o total de estudantes usando teoria de conjuntos e contagem de elementos.
Passo 2
Vamos chamar de
o número que leu apenas A e de
o número que leu apenas B. Como 310 leram exatamente um dos romances, temos a equação
Também sabemos que 270 leram B no total, isto é
. Dessa segunda equação tiramos
e então
Passo 3
Agora podemos determinar quantos leram A no total: quem leu apenas A (
) mais quem leu os dois (80), logo
Como 340 não leram A, temos que
ou seja
and
Resposta
540