De um grupo de pessoas
praticam futebol e
xadrez. Dos jogadores de futebol
jogam xadrez. Uma pessoa é escolhido aleatóriamente, qual é a probabilidade de que:
(a) pratique pelo menos uns dos esportes?
(a) pratique pelo menos uns dos esportes?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede. Temos um grupo de pessoas onde:
- 30 % praticam futebol.
- 40 % praticam xadrez.
- Dos que jogam futebol, 50 % também jogam xadrez.
A matéria que vamos usar é a probabilidade de união de dois eventos, usando a fórmula de inclusão-exclusão:
Passo 2
Definindo eventos:
- Seja
o evento “a pessoa pratica futebol”. - Seja
o evento “a pessoa pratica xadrez”.
O que queremos é
, a chance de a pessoa praticar pelo menos um dos esportes.
Passo 3
Calcular
, ou seja, a probabilidade de alguém praticar futebol e xadrez.
Como “50 % dos jogadores de futebol jogam xadrez”, temos:
Como “50 % dos jogadores de futebol jogam xadrez”, temos:
E lembrando que
, então:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula de união (inclusão-exclusão):
Resposta
A probabilidade de a pessoa escolhida praticar pelo menos um dos esportes é 55 %.