Um grupo de pessoas está classificado da seguinte forma:
Sexo
Fala Inglês
Fala Alemão
Fala Francês
Total
Homens
92
35
47
174
Mulheres
101
33
52
186
Total
Tabela 1: Distribuição de pessoas por sexo e idioma falado
Escolhe-se uma pessoa ao acaso. Sabendo-se que esta pessoa fala francês, qual é a probabilidade de que seja homem?
Sexo | Fala Inglês | Fala Alemão | Fala Francês | Total |
Homens | 92 | 35 | 47 | 174 |
Mulheres | 101 | 33 | 52 | 186 |
Total |
|
|
|
|
Passo 1
O enunciado apresenta uma tabela de contingência com o número de homens e mulheres que falam inglês, alemão ou francês, totalizando 360 pessoas. Queremos calcular uma probabilidade condicional: “sabendo que a pessoa fala francês, qual a chance de ela ser homem?”. O conteúdo aqui é probabilidade condicional.
Passo 2
Pela definição de probabilidade condicional, se
é o evento “ser homem” e
é o evento “falar francês”, então
No contexto de contagem de pessoas igualmente prováveis, isso equivale a
Passo 3
Da tabela, o total de pessoas que falam francês é
, e o número de homens que falam francês é
.
Passo 4
Substituindo na fórmula,