Um grupo de psicólogos avaliou o nível de depressão em dois grupos: jovens (15 a 30 anos) e adultos ( 46 a 60 anos), utilizando a Escala de Depressão de Beck.
Os dados (scores) são apresentados a seguir:
- Jovens: 42, 14, 56, 23, 12, 11, 49, 10
- Adultos: 17, 3, 7, 21, 12, 10, 2, 24
Considere que maiores valores indicam maior nível de depressão.
Calcule a média dos dois grupos. Com base nesse resultado, em qual grupo a depressão parece ser mais elevada?
Calcule a média dos dois grupos. Com base nesse resultado, em qual grupo a depressão parece ser mais elevada?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: calcular a média (valor médio) dos scores de depressão para cada grupo e, com base nessas médias, dizer em qual grupo a depressão parece ser mais elevada.
Os dados fornecidos são:
- Jovens:
. - Adultos:
.
Vou calcular a média de cada grupo passo a passo.
Passo 2
Explicando a fórmula que vou usar (a “média aritmética”): para um conjunto de
observações
, a média amostral é
Aqui:
-
é a média do conjunto; -
é o número de observações (quantos valores têm no grupo); -
são os valores individuais (os scores de depressão).
No nosso caso cada grupo tem
. Vou aplicar essa fórmula a cada grupo.
Passo 3
Cálculo da média do grupo “Jovens”.
Primeiro a soma dos valores:
Para somar de cabeça de forma organizada, agrupo pares que somam “redondo”:
Portanto
. A média é
Interpretação: o valor médio do score de depressão no grupo de jovens é
.
Passo 4
Cálculo da média do grupo “Adultos”.
Primeiro a soma dos valores:
Agrupando de forma conveniente:
Portanto
. A média é
Interpretação: o valor médio do score de depressão no grupo de adultos é
.
Passo 5
Comparação e conclusão. Como no enunciado maiores valores indicam maior nível de depressão, comparamos as médias:
A média do grupo de jovens é bem maior que a dos adultos, então, com base na média, a depressão parece ser mais elevada no grupo dos jovens.
Resposta
Média (jovens) =
Média (adultos) =
Conclusão: A depressão parece ser mais elevada no grupo dos jovens.
Média (adultos) =
Conclusão: A depressão parece ser mais elevada no grupo dos jovens.