Um grupo de psicólogos avaliou o nível de depressão em dois grupos: jovens (15 a 30 anos) e adultos ( 46 a 60 anos), utilizando a Escala de Depressão de Beck.
Os dados (scores) são apresentados a seguir:
- Jovens: 42, 14, 56, 23, 12, 11, 49, 10
- Adultos: 17, 3, 7, 21, 12, 10, 2, 24
Considere que maiores valores indicam maior nível de depressão.
Calcule a mediana e a moda para o grupo de jovens.
Calcule a mediana e a moda para o grupo de jovens.
Passo 1
O enunciado pede que se calcule a mediana e a moda para o grupo de jovens.
Os dados fornecidos para o grupo de jovens (peguei os números do enunciado) são:
Os dados fornecidos para o grupo de jovens (peguei os números do enunciado) são:
Passo 2
O que é a mediana e como vamos calculá‑la (aula rápida):
- A mediana é o valor que divide os dados ordenados em duas metades com o mesmo número de observações acima e abaixo.
- Procedimento prático: ordenar os dados em ordem crescente; se o número de observações
for ímpar, a mediana é o elemento da posição ; se for par, a mediana é a média aritmética dos dois elementos centrais (posições e ).
Aqui temos(par), então a mediana será a média dos elementos nas posições e .
Passo 3
Ordenar os dados em ordem crescente (faça isto na prova antes de calcular):
Os elementos nas posições
e
são
e
.
Passo 4
Calcular a mediana como a média aritmética dos dois elementos centrais:
Portanto a mediana do grupo de jovens é
.
Passo 5
O que é a moda e como vamos encontrá‑la (aula rápida):
- A moda é o valor (ou valores) que aparece com maior frequência nos dados.
- Procedimento prático: contar quantas vezes cada valor aparece; o(s) valor(es) com maior frequência é(são) a(s) moda(s). Se todos os valores aparecem com a mesma frequência (por exemplo, todos uma vez), diz‑se que não há moda (ou que o conjunto é amodal).
Passo 6
Contagem de frequências dos valores do grupo de jovens (peguei os valores do enunciado e da ordenação):
Todos os valores ocorrem exatamente uma vez, ou seja, não há nenhum valor com frequência maior que os outros. Logo, não existe moda para este conjunto de dados (conjunto amodal).