Em um grupo de turistas,
são homens. Se
dos homens e
das mulheres desse grupo são fumantes, a probabilidade
de que um turista fumante seja mulher é igual á:
Passo 1
Resumo da questão: Num grupo, 40 % são homens (logo 60 % são mulheres). Desses, 30 % dos homens e 50 % das mulheres são fumantes. A gente quer saber: “Se a pessoa é fumante, qual a chance de ela ser mulher?”
Conteúdo que vamos usar: probabilidade condicional (ferramenta que diz “dado que um evento A ocorreu, qual a chance de B?”), conversão de porcentagens em probabilidades e a fórmula
Conteúdo que vamos usar: probabilidade condicional (ferramenta que diz “dado que um evento A ocorreu, qual a chance de B?”), conversão de porcentagens em probabilidades e a fórmula
Passo 2
Transformar tudo em probabilidades:
- P(Homem) = 40 % = 0{,}4.
- P(Mulher) = 60 % = 0{,}6.
- P(Fumante | Homem) = 30 % = 0{,}3.
- P(Fumante | Mulher) = 50 % = 0{,}5.
Passo 3
Calcular a probabilidade de ser fumante e mulher, ou seja
Passo 4
Calcular a probabilidade de ser fumante e homem:
Passo 5
A probabilidade de ser fumante (seja homem ou mulher) é a soma desses dois casos:
Passo 6
Agora aplicamos a probabilidade condicional: