Em uma urna há trinta e seis bolas amarelas, algumas bolas vermelhas e outras bolas brancas, todas indistinguíveis pelo tato, e sabe-se que a quantidade de bolas brancas é igual ao dobro das bolas vermelhas. Se a probabilidade de se retirar, ao acaso, uma bola amarela da urna é
a quantidade de bolas vermelhas que há na urna é:
Passo 1
Beleza, vamos primeiro resumir o que o exercício diz:
- Tem uma urna com 36 bolas amarelas, um número “R” de bolas vermelhas e “W” bolas brancas.
- Sabemos que “W = 2R” (o dobro de vermelhas).
- A probabilidade de tirar uma bola amarela é
.
Conteúdo: probabilidade clássica e resolução de equação. A gente vai usar a ideia de que
P(evento) = número de casos favoráveis / número de casos totais
e depois resolver uma equação simples em.
Passo 2
Vamos definir as coisas e montar a equação.
- Número de bolas amarelas = 36 (dado).
- Número de bolas vermelhas =
. - Número de bolas brancas =
. - Total de bolas =
. - A probabilidade de sair amarela é
Isso tem que valer
, beleza?
Passo 3
Agora é só resolver a equação
Passo a passo:
- Multiplica em cruz:
. - Calculando:
. - Isola
:
.
Resposta
A quantidade de bolas vermelhas na urna é 8.