Em uma urna há trinta e seis bolas amarelas, algumas bolas vermelhas e outras bolas brancas, todas indistinguíveis pelo tato, e sabe-se que a quantidade de bolas brancas é igual ao dobro das bolas vermelhas. Se a probabilidade de se retirar, ao acaso, uma bola amarela da urna é 35 a quantidade de bolas vermelhas que há na urna é:

Passo 1

Beleza, vamos primeiro resumir o que o exercício diz:
  • Tem uma urna com 36 bolas amarelas, um número “R” de bolas vermelhas e “W” bolas brancas.
  • Sabemos que “W = 2R” (o dobro de vermelhas).
  • A probabilidade de tirar uma bola amarela é .
    Conteúdo: probabilidade clássica e resolução de equação. A gente vai usar a ideia de que
    P(evento) = número de casos favoráveis / número de casos totais
    e depois resolver uma equação simples em .

Passo 2

Vamos definir as coisas e montar a equação.
  1. Número de bolas amarelas = 36 (dado).
  2. Número de bolas vermelhas = P(amarela) ;=; bolas amarelastotal de bolas ;=; 3636 + 3R .
  3. Número de bolas brancas = .
  4. Total de bolas = .
  5. A probabilidade de sair amarela é
Isso tem que valer , beleza?

Passo 3

Agora é só resolver a equação
3636 + 3R ;=; 35
Passo a passo:
  1. Multiplica em cruz:
    .
  2. Calculando:
    .
  3. Isola :


    .

Resposta

A quantidade de bolas vermelhas na urna é 8.

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