Um guarda rodoviário persegue um carro que excedeu o limite de velocidade em um trecho reto de uma rodovia; Os dois carros estão a 108 km / h. A sirene do carro de polícia produz um som com uma frequência de 500 Hz , Qual a frequência ouvida pelo motorista infrator? (use a velocidade do som igual a 340 m / s ).

Passo 1

Então, a gente tem um guarda rodoviário que está perseguindo um carro que estava acima do limite de velocidade. Ambos estão andando a 108 km/h. A sirene do carro de polícia emite um som de 500 Hz, e a gente quer descobrir qual a frequência que o motorista do carro infrator vai ouvir. Vamos usar o Efeito Doppler, que explica como a frequência do som muda quando há movimento relativo entre a fonte e o ouvinte. Para resolver, precisamos saber a velocidade do som e converter as velocidades dos carros para a mesma unidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade dos carros de quilômetros por hora para metros por segundo, porque a velocidade do som está em metros por segundo.
108 km/h = 108 times 10003600 = 30 m/s
Então, ambos os carros estão se movendo a 30 m/s.

Passo 3

Como ambos os carros estão se movendo na mesma direção e com a mesma velocidade, a velocidade relativa entre eles é zero. Isso significa que não há aproximação nem afastamento entre a fonte (siren do policial) e o ouvinte (motorista infrator).

Passo 4

No Efeito Doppler, a fórmula para a frequência percebida é:
f' = f times v + vov + vs
Onde:
  • é a frequência percebida.
  • é a frequência emitida (500 Hz).
  • é a velocidade do som (340 m/s).
  • é a velocidade do ouvinte em relação ao meio (30 m/s).
  • é a velocidade da fonte em relação ao meio (30 m/s).

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
f' = 500 times 340 + 30340 + 30 = 500 times 370370 = 500 times 1 = 500 Hz

Resposta

A frequência ouvida pelo motorista infrator é de 500 Hz.

Exercícios relacionados