Um guarda rodoviário persegue um carro que excedeu o limite de velocidade em um trecho reto de uma rodovia; Os dois carros estão a
. A sirene do carro de polícia produz um som com uma frequência de 500 Hz , Qual a frequência ouvida pelo motorista infrator? (use a velocidade do som igual a
).
Passo 1
Então, a gente tem um guarda rodoviário que está perseguindo um carro que estava acima do limite de velocidade. Ambos estão andando a
. A sirene do carro de polícia emite um som de 500 Hz, e a gente quer descobrir qual a frequência que o motorista do carro infrator vai ouvir. Vamos usar o Efeito Doppler, que explica como a frequência do som muda quando há movimento relativo entre a fonte e o ouvinte. Para resolver, precisamos saber a velocidade do som e converter as velocidades dos carros para a mesma unidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade dos carros de quilômetros por hora para metros por segundo, porque a velocidade do som está em metros por segundo.
Então, ambos os carros estão se movendo a
.
Passo 3
Como ambos os carros estão se movendo na mesma direção e com a mesma velocidade, a velocidade relativa entre eles é zero. Isso significa que não há aproximação nem afastamento entre a fonte (siren do policial) e o ouvinte (motorista infrator).
Passo 4
No Efeito Doppler, a fórmula para a frequência percebida é:
Onde:
-
é a frequência percebida. -
é a frequência emitida (500 Hz). -
é a velocidade do som (340 m/s). -
é a velocidade do ouvinte em relação ao meio (30 m/s). -
é a velocidade da fonte em relação ao meio (30 m/s).
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A frequência ouvida pelo motorista infrator é de 500 Hz.