Duas ondas são descritas por:
onde
e
estão em metros e
em segundos. Quando as duas ondas são combinadas é produzida uma onda progressiva. Determine:
a amplitude da onda resultante?
a amplitude da onda resultante?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas ondas que se movem no mesmo meio e queremos descobrir qual é a amplitude quando elas se combinam para formar uma única onda resultante. Para isso, vamos usar conceitos de ondas e como elas se somam, especialmente quando têm fases diferentes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as amplitudes e as fases das duas ondas fornecidas:
Aqui, ambas as ondas têm amplitude igual a 0,4 metros. A diferença está na fase: a segunda onda tem um deslocamento de fase de
.
Passo 3
Quando duas ondas com a mesma frequência e amplitude se combinam, a amplitude da onda resultante depende da diferença de fase entre elas. A fórmula para a amplitude resultante (
) é:
onde:
-
é a amplitude de cada onda (0,4 m), -
é a diferença de fase entre as ondas ( ).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Sabemos que
.
Passo 5
Fazendo as contas:
Arredondando, temos aproximadamente 0,57 metros.
Resposta
A amplitude da onda resultante é aproximadamente 0,57 metros.