Um guepardo inicia uma perseguição a um antílope inicialmente a 150 m de distância. Ao perceber o predador o antílope passa a correr na direção oposta. Sabendo que a velocidade do guepardo é de 30 m / s que a velocidade do antílope é de 20 m / s e que se o guepardo correr mias do que 500 m ele se cansa, perde velocidade e não consegue mais acompanhar a presa, determine se neste caso ele conseguirá caçar o antílope ou se continuará com fome.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que um guepardo e um antílope estão a 150 m de distância. O guepardo corre a 30 m/s, o antílope a 20 m/s, e o guepardo só aguenta correr até 500 m antes de cansar.
Matéria: cinemática (movimento uniforme) e velocidade relativa.
O que precisamos fazer:
  1. Entender movimento uniforme e velocidade relativa;
  2. Calcular quanto tempo leva pro guepardo alcançar o antílope;
  3. Ver quantos metros o guepardo percorre nesse tempo;
  4. Comparar esse valor com 500 m e decidir se ele pega ou não.

Passo 2

Teoria do movimento uniforme e velocidade relativa
  • Movimento uniforme: é quando a velocidade é constante. A distância percorrida é dado por
d = v cdot t
onde vrelativa = vguepardo - vantílope é a velocidade e o tempo.
  • Velocidade relativa (numa caçada): ambos correm na mesma direção, mas o guepardo é mais rápido. A “velocidade que ele encurta a distância” é a diferença das velocidades:
í

Passo 3

Calcular a velocidade relativa
vrelativa = 30 - 20 = 10;m/s

Passo 4

Calcular o tempo que o guepardo leva pra acabar com os 150 m de vantagem do antílope
Usamos
t = distância inicialvrelativa = 15010 = 15;s â

Passo 5

Descobrir quantos metros o guepardo percorre em 15 s
dguepardo = vguepardo cdot t = 30 times 15 = 450;m

Passo 6

Comparar com o limite de 500 m
  • O guepardo correu 450 m até alcançar o antílope.
  • Como 450 m < 500 m, ele ainda está forte no momento do encontro.

Resposta

O guepardo consegue caçar o antílope, porque pega ele antes de alcançar 500 m corridos.

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