Se o Guga vence um quarto de suas partidas, qual é a chance de que, nas próximas seis, ganhe:
a) três?
a) três?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: o Guga ganha 1/4 das partidas que joga. A gente quer saber a probabilidade de, nas próximas 6 partidas, ele ganhar exatamente 3.
Conteúdo: probabilidade binomial.
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade binomial.
O que vamos precisar:
- Fórmula da distribuição binomial
- Cálculo de coeficiente binomial
- Potências de
e de
Passo 2
A teoria: quando você tem
tentativas independentes, cada uma com chance de sucesso
, a probabilidade de ter exatamente
sucessos é dada por
Aqui:
-
partidas -
vitórias -
chance de vitória -
chance de derrota
Passo 3
Vamos achar o coeficiente binomial
:
Passo 4
Agora as potências:
Passo 5
Junta tudo na fórmula:
Você pode simplificar dividindo por 4:
Resposta
A chance de o Guga ganhar exatamente 3 das próximas 6 partidas é