3- Em um guia retangular de largura
(direção x) e altura
(direção y), o modo TM de menor frequência acima da frequência de corte é o
. O campo elétrico dessa onda guiada é dado por:
Calcule o campo magnético dessa onda e explique por que esse modo é do tipo transversal magnético (se não for justifique).
Passo 1
O enunciado trata de um guia de onda retangular, modo
, em que já nos dão o campo elétrico
Precisamos usar a Lei de Faraday (Maxwell–Faraday)
para encontrar
e, em seguida, verificar que
, caracterizando o modo como transverso magnético.
Passo 2
Como só existe componente
, as componentes do rotacional são
E a Lei de Faraday em componentes dá
Passo 3
Calculemos
:
Daqui
onde
e supomos
.
Assim
Assim
Passo 4
Agora
:
Daí
logo
Passo 5
Como não surge nenhuma equação para
, fixamos
. Portanto o campo magnético completo é
Passo 6
Como
e
, a componente magnética é totalmente transversal à direção de propagação (
): isto caracteriza um modo transversal magnético (
).
Resposta
e
, confirmando que o modo é de tipo transversal magnético.