7- Luz incidente de intensidade
e não-polarizada atravessa em sequência: um polarizador com eixo de transmissão na vertical, uma lâmina de quarto de onda com eixo rápido a
com relação à vertical, outro polarizador com eixo na vertical, uma lâmina de meia onda com eixo rápido a
da vertical, um polarizador com eixo na horizontal e, por fim, uma lâmina de quarto de onda com eixo rápido na vertical. Determine o estado de polarização da luz e a intensidade transmitida em função de
.
Passo 1
O enunciado trata de um feixe de luz não polarizada de intensidade
que atravessa em série três polarizadores e três placas de onda (quarter-wave e half-wave). O que vamos usar é a teoria de polarização de Jones/Mueller de forma intuitiva:
- Cada polarizador linear transforma luz não polarizada em luz linear ao longo de seu eixo, reduzindo a intensidade inicial à metade.
- Cada quarter-wave plate (QWP) ou half-wave plate (HWP) altera o estado de polarização sem perda de intensidade, sendo que
- uma QWP a 45° converte luz linear em circular (e vice-versa) quando a linear está a 45° dos eixos rápido/lento;
- uma HWP gira o eixo de polarização linear em
, onde é o ângulo entre a polarização e o eixo rápido.
- Um polarizador depois de uma luz arbitrária transmite apenas a componente ao longo de seu eixo, com fator
da diferença de ângulo.
Passo 2
Após o primeiro polarizador (eixo vertical) a luz deixa de ser não polarizada e torna-se linear vertical com intensidade
Passo 3
A seguir vem a QWP com eixo rápido a
da vertical. Essa placa introduz fase entre componentes mas não altera a intensidade total, logo
O estado de polarização sai circular (pois a linear vertical estava a
dos eixos da placa), mas vamos ao próximo polarizador.
Passo 4
O segundo polarizador tem eixo vertical. Qualquer luz circular (grau de polarização unitário, mas sem orientação linear definida) perde metade da intensidade ao ser analisada por um polarizador. Além disso, o feixe sai agora linear vertical. Assim,
com polarização linear vertical.
Passo 5
A seguir vem a HWP com eixo rápido a
da vertical. A HWP gira a polarização linear em
, onde
é o ângulo entre a vertical (polarização de entrada) e o eixo rápido. Então o feixe linear vertical é girado em
em relação à vertical. A intensidade permanece
e o feixe sai linear a
da vertical (equivalente a
contado desde o eixo horizontal).
Passo 6
O terceiro polarizador tem eixo horizontal. A componente transmitida de uma luz linear a
do horizontal é multiplicada por
. Logo
e o feixe sai agora linear horizontal.
Passo 7
Por fim há uma QWP com eixo rápido vertical. A entrada é luz linear horizontal, que coincide com o eixo lento da placa (nenhuma componente no eixo rápido), de modo que a placa só acrescenta uma fase sem mudar a direção ou a intensidade. Portanto o feixe sai ainda linear horizontal, com intensidade inalterada.
Resposta
O feixe final é linearmente polarizado na direção horizontal e sua intensidade é